| 科目名称 | 概率论与数理统计 | 科目代码 | 850 | ||||
| 参考书目名称 | 编者 | 出版单位 | 版次 | 年份 | |||
| 概率论与数理统计 | 盛骤等 | 高等教育出版社 | |||||
| 概率与统计 | 缪铨生 | 华东师范大学出版社 | |||||
| 考试范围及要点 | |||||||
| 概率论部分 一、随机事件和概率 考试内容：随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验 考试要求： 1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算． 2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯（Bayes）公式． 3．理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法． 二、一维随机变量及其分布 考试内容：随机变量、随机变量分布函数的概念及其性质、离散型随机变量的概率分布、连续型随机变量的概率密度、常见随机变量的分布、随机变量函数的分布 考试要求： 1．理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率． 2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用． 3．了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布． 4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用. 5．会求随机变量函数的分布． 三、多维随机变量及其分布 考试内容：多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布 考试要求： 1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率． 2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件． 3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义． 4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布． 四、随机变量的数字特征 考试内容：随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质 考试要求： 1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征． 2．会求随机变量函数的数学期望． 五、大数定律和中心极限定理 考试内容：切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoulli）大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理 列维-林德伯格（Levy-Lindberg）定理 考试要求： 1．了解切比雪夫不等式． 2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）． 3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维-林德伯格定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）． 数理统计部分 一、数理统计的基本概念 考试内容：总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分位数 正态总体的常用抽样分布 考试要求： 1．理解总体、个体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念. 2．了解经验分布函数的概念和有关结论. 3．了解分布、t分布和F分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算． 4．了解正态总体的常用抽样分布． 二、参数估计 考试内容：点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 考试要求： 1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念． 2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法． 3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性、有效性和一致性． 4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间． 三、假设检验 考试内容：显著性检验假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验 考试要求： 1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误． 2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验． |
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原文标题：安徽农业大学2022年硕士研究生招生简章及专业目录
原文链接：http://yjs.ahau.edu.cn/info/1005/5752.htm
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