高等数学作为硕士研究生招生考试的内容之一，主要考查考生对高等数学的基本概念、基本理论、基本方法的理解和掌握以及考生的抽象思维能力、逻辑推理能力、综合运用能力和解决实际问题的能力。

依据数学考试大纲中的考试要求，跨考教育数学教研室包新卓老师在下面的表格中简要罗列了高等数学在数学(一)、数学(二)和数学(三)这三个卷种中所涵盖的考试内容。

考研数学考查的重点。在这里，对于数学(一)和数学(二)单独考点，跨考教育包新卓老师会在相应的内容后面予以标出，未做任何标出的内容则为数学(一)、数学(二)、数学(三)的公共考点。

(一)考纲内容：

1、导数和微分的概念：须掌握一阶导数和二阶导数的定义式;

2、导数的意义：

(1)几何意义：

(2)物理意义：数学(一)、(二);

(3)经济意义：数学(三);

3、函数的可导性与连续性之间的关系;

4、导数和微分的四则运算;

5、基本初等函数的导数、复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性;

6、微分中值定理;

7、导数的应用，具体考点如下：

(1)平面曲线的切线和法线;

(2)洛必达法则;

(3)函数单调性的判别;

(4)函数的极值;

(5)函数图形的凹凸性、拐点及渐近线;

(6)函数图形的描绘;

(7)函数的最大值与最小值;

(8)弧微分、曲率的概念、曲率圆与曲率半径：数学(一)、(二)。

(二)重点及常见考点：

1、基本概念方面：重点有导数和微分的定义、可导与连续的关系。考生需要掌握一阶和二阶导数的定义，会利用导数的定义讨论分段函数在分段点处的可导性。

2、理论方面：重点是罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理;这里考生要掌握通过构造辅助函数证明中值问题。

3、计算方面：重点是基本初等函数的导数、微分公式，导数、微分的四则运算以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函数的求导公式。此外，这里还要求考生会求函数的二阶导数和某些函数的n阶导数。

4、应用部分：重点是利用导数研究函数的性态。